三、应用直线相关与回归分析时的注意事项

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1.作相关与回归分析要有实际意义,不要把毫无关联的两个事物或两种现象作相关、回归分析。

2.两事物或现象间有相关,不一定有回果关系,也可能仅是伴随关系。但是,如果两事物或现象间存在因果关系,则两者必然是相关的。

3.相关与回归分析所说明的问题是不同的,但又是有联系的。相关表示相互关系,回归表示从属关系。可以证明,同一批资料所算得的r与b的检验统计量(tr,tb)是相同的,如本章的案例前后算得的tr=tb=4.14。由于相关系数的计算及假设检验比较方便,故可用相关系数的显着性检验取代回归系数的显着性检验。事实上在作回归分析之前,一般先作相关分析,而只有在确定了两变量间有直线关系的前提下,求回归方程及回归线才有意义。

4.相关与回归的应用,仅限于原实测数据的范围内,而不能随意外推。因为不知道在此范围之外,两变量间是否仍存在同样的直线关系。如果确有进行外推的充分根据和需要,亦应十分慎重。

5.在X与Y均呈正态变量时的加归分析中,由X 推算Y与由Y推算X的回归系数及回归方程是不同的,切勿混淆。

附表22-1 相关系数显著性界值表

vR0.05(v´)R0.01(v´)R0.05(v´)R0.01(v´)
10.9971.000240.3880.496
20.9500.990250.3810.487
30.8720.959260.3750.478
40.8110.917270.3670.470
50.7540.874280.3610.463
60.7070.834290.3550.456
70.6660.798300.3490.449
80.6320.765350.3250.418
90.6020.735400.3040.393
100.5760.708450.2880.372
110.5530.684500.2730.354
120.5320.661600.2500.325
130.5140.641700.2320.302
140.4970.623800.2170.283
150.4820.606900.2050.267
160.4680.5901000.1950.254
170.4560.5751250.1740.228
180.4440.5611500.1590.208
190.4330.5492000.1380.181
200.4230.5373000.1130.148
210.4130.5264009.0980.128
220.4040.5155000.0880.115
230.3960.50510000.0620.081

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