第三节 小样本病例随访资料统计分析

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随访病例较少时,可按下法求不同时期的生存率(或缓解率)及其统计学意义分析。

一、资料统计方法和曲线描绘分析

例23.3某单位用甲、乙两法治疗何杰金病。甲法治疗15例中已复发9例;乙法治疗14例,有4例复发。两组随访情况如表23-3。

先以甲疗法为例说明不同随访时期的缓解率及其标准误。演算结果如表23-4。

表23-4 甲、乙两法治疗何杰金病随访天数

甲疗法乙疗法
已复发者尚未复发者已复发者尚未复发者
1411446+505615+
364836+296570+
950498+13751205+
570173+6881726+
3121540+ 1190+
570836+ 822+
173  1408+
401  1493+
86  1645+
   1570+

尚未复发者随访天数后加“+”号,表明缓解天数至少多于随访天数

表23-4 甲疗法治疗何杰金病不同时期缓解率计算

病序(1)随访天数n(2)复发例数r(3)期初病例数R(4)复发概率qx(5)缓解概率px(6)累计缓解概率np0(7)标准误snp0(8)
1861150.06670.93330.9330.064
21411140.07140.92860.8670.088
31731130.07690.92310.8000.103
4173120.00001.00000.800-
53121110.09090.90910.7270.117
63641100.10000.90000.6540.126
7401190.11110.88890.5810.131
8498+80.00001.00000.581
9570
570
270.28570.71430.4150.136
10
11836
836
50.00001.00000.415
12
13950130.33330.66670.2770.145
141446+20.00001.00000.277
151540+10.00001.00000.277-

1.按随访天数从小到大依次排列,如遇复发者天数和未复发者随访天数相同时,以复发者排在前面。

2.填写不同随访天数的复发例数及期初病例数如表23-4的(3)、(4)栏。

3.求出不同随访天数的复发概率qx(复发例数÷期安病例数)和缓解概率px(1-qx)如(5)、(6)栏。

4.根据公式(23.6)求出累计缓解概率np0如(7)栏。

5.按下式求不同时点累计缓解率的标准误。

公式(23.8)

本例173天时点累计缓解率的标准误:

同法可以求得乙疗法的累计缓解率及其标准误,学者试自演算求解。

6.缓解率曲线描绘以横轴为随访天数(n),纵轴为累计缓解率(np0),将两疗法的演算结果各点的坐标准确标出,然后将各点向右连成与横轴平行的阶梯形,得出两组缓解曲线如图23-1。可以看出乙疗法累计缓解率水平始终在甲法之上。

图23-1 甲、乙疗法累计缓解率的比较

二、两疗法差异的统计学意义分析

如果要分析两疗法差异有无统计学意义,可用时序检验法(log rank test)。假定两组疗法效果相同,求各时点预期复发数,再进一步作x2检验。演算如表23-5。

表23-5按检验假设算得甲、乙两组的预期复发数(即理论值)和实际数,分别为:

A=9,T甲=5.138;A乙=4,T乙=7.817

代入x2检验公式

查x2值表,x20.05(1)=3.84,今x2>4.675,P<0.05,表明两法累计缓解率曲线的差别有统计学意义。

表23-5 甲、乙两疗法预期复发数计算表

疗法分组(1)观察天数(2)复发例数期初病例数预期复发数
甲组(3)乙组(4)合计(5)=(3)+(4)甲组(6)乙组(7)合计(8)=(6)+(7)甲组(9)=(5)(6)/(8)乙组(10)=(5)(7)/(8)
861 11514290.5170.483
1411 11414280.5000.500
1731 11314270.4810.519
173  121426
296 111114250.4400.560
8121 11113240.4580.542
3641 11013230.4350.565
4011 1913220.4090.591
498+  81321
505 11713200.3500.650

570
>570
1
>2
1
 1

1
712190.7371.263
570+  51217 
615+  51116 
688 11510150.3330.667
822+  5914
836+

836+



5813
9501 138110.2730.727
1190+  2810
1205+  279
1375 112680.2500.750
1408+  257
1446+  246
1493+  145
1540+  134
1570+  033
1645+  022
1726+  011
总和 (A)9(A)413151429(T)5.183(T)7.817

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