中医药研究别忘了非线性

  科学研究一直被人类视为在复杂的自然现象中寻找简单的规律。然而,20世纪70年代以来,耗散结构理论、协同学、超循环论、突变论、混沌学及分形研究,向我们展示着:自然界并不像当初想象的那么简单,复杂性才是造化的本性,非线性科学正在掀起一场新的科学革命。

  现实世界来自于非线性

  近些年来的科学研究似乎忘记了非线性,以局部线性化来处理非线性问题。正在兴起的科学主体是非线性的,它更接近我们的感觉领域,也更接近世界的真实面目。它告诉我们:线性作用只能产生简单性、平庸性,而现实世界的多样性、丰富性、复杂性及奇异性都来自于非线性。线性化对世界多样性、丰富性、复杂性及奇异性根源的描述有所欠缺,世界不断从简单演化出复杂,因此是离不开非线性的。

  中医药研究作为科学研究的一部分,也正面临着这样的挑战。在中医药学研究中,数学思想和数学思维是十分重要的,它对中医理论体系的形成、中医临床的应用等都起到很重要的作用。据研究,中医理论中的阴阳八卦学说与离散数学、五行六经学说与集合论、四诊八纲与映射论数学、辨证论治与模糊数学等,在方法论上都有一致性,可见,中医理论映射了现代数学的雏形。

  当然,这种雏形是朴素的,在应用上难免有主观臆测与粗略。在中医药领域里是否也存在着非线性;什么属于线性,什么又属于非线性;何谓系统的非线性;以及如何运用现代数学,尤其是非线性数学对中医药学中的“术数”进行深入的研究。这些都是亟待思考的问题,对这些问题的解决,也可能成为当前完善和发展中医药学理论体系的重要途径之一。因此,对中医药领域的研究不能忘了非线性。

  线性与非线性初探

  线性与非线性是两个数学概念,用以区分不同变量之间两种性质不同的关系。一般而言,任何系统几乎都具有多个相互依赖的变量,这些变量之间的关系也决定着系统的行为特性。当一个量的变化总是引起其他量按照固定的比例改变时,称之为线性的,具有单一、均匀、不变等特点;而当不同量之间的变化不成比例关系时,称之为非线性的,具有不确定性、永恒的新颖性和不可预料性等特点。

  线性科学认为,大的原因可以导致大的结果;而非线性科学认为,小的原因同样可能导致大的结果。在可能产生混沌的非线性系统中,—个小小的扰动或涨落往往在系统状态的改变中导致重大的不同结果。

  20世纪初,法国人彭加莱在《科学的价值》一书中,曾极其敏锐地预言:某一个非常小的原因,会引出—个我们不可能视而不见的重要结果。初始条件的微小误差将在后果中产生巨大的误差。出现混沌运动这种奇特现象,是由系统内部的非线性因素引起的。现实世界的系统(包括人这一开放的复杂巨系统)几乎都是非线性的,线性系统只是非线性系统的一种近似;而非线性系统几乎都可能出现混沌运动。

  研究系统运动(包括中医证候的动态变化)是为了预测它的未来行为。混沌运动的短期行为可以预测,但由于它对初态的敏感性,而初态又必然存在偏离。微小的初始偏离在运动过程中会被非线性地放大,结果导致其长期行为无法预测。长期行为的不可预测性是混沌系统的一个显著特点。如大气系统,未来几天内的情况可以预测,半个月、20天就无法预测,这—特性也适用于中医药治疗疾病的转归研究。

  系统论认为,假定系统的输入是x(t),输出是y(t),如果输入变为cx(t),c为任何一个常数时,输出不成比例地变为cy(t),即系统输出与输入不成比例,这个系统就是非线性系统。

  线性与非线性在自然现象中的应用法则

  从数字的线性与非线性来说,“一”是最小的数(自然数),这是线性的描述。—草一木是“一”,许多东西加在一起也是“一”,如一座山、一群人、—条河。然而,“一”也是最大的数目,如“九九归—”、“统一”、“一切”、“一致”,它表达了这种非线性的属性。“一”构成所有,再大的事物都由基本的一个个事物(包括线性与非线性)组成,因此,“一”为本、为源、为根。当一个事物成为一个事物而不是两个事物的时候,在于统—或一致,因此,“一”为纲、为纪、为理。

  从一到多为分离、消亡、衰退,从多到一为聚合、返还、归真,这是线性与非线性在自然现象中应用的法则,特别是当应用到作为生命现象的人类自身时,就成为养生、长寿的法宝。返朴归真成为中国道教的根本目的之一。老子曰:“天一以清,地一以宁,人一以寿。”这些在中医药学的研究中也具有十分重要的意义。

  在信息时代的今天,多学科交叉的研究方法已应用于很多领域,将数学非线性的思维方式应用于对中医药学的研究中,或许可以为中医药学的现代化研究开辟一条新路;同时,中医药领域的成就也可能会反过来推动非线性理论向前发展,从而为科学的共同进步作出贡献。